胸の圧迫感を訴えて入院したジョーンはポリオの影響で呼吸困難があり、『鉄の肺』と呼ばれる旧式の人工呼吸器の中に入っている。生体弁置換手術は成功するが、『鉄の肺』のモーターが壊れてしまう。
リアとジョーンのめいソフィーは、修理に必要な部品を探しに行き、生きる気力をなくしかけたジョーンを死なせるまいと奔走する。さらに、ドキュメンタリー作家でもあるソフィーは、リアとショーンにある提案をするが……。